Elementi di logica matematica negli universi normativi

“ Vediamo qui una generazione dialettica di concetti, che porta sempre più distante e in questo modo resta in sé libera da qualsiasi arbitrarietà” ( Cantor, 201, in D. F. Wallace, Tutto e di più. Storia compatta dell’infinito, Codice ed. 2005)

Chesterton sottolinea che il possibile sconvolgimento della mente umana non è opera tanto della logica, in quanto uno dei possibili metodi, bensì dell’astrazione, dall’essere distaccato dalla specificità dell’esperienza sensoriale, così che una volta che i concetti simbolici siano distaccati dalla concretezza oggettiva possono subire spostamenti incalcolabili tali da sfociare in nuovi modi di essere, mondi per nuove ideologie.

I livelli successivi di astrazione dall’osservazione oggettiva sono tali che ci conducono molte volte a riflessioni di cui non piace farcene carico, in realtà noi agiamo per “fiducia” nel ripetersi di eventi dei quali abbiamo esperienza, secondo il Principio di Induzione per cui se un fatto x si è ripetuto n volte in passato in determinate circostanze specifiche, possiamo ragionevolmente supporre che le stesse circostanze produrranno il fatto x, la formazione dell’azione non risulta pertanto che essere una applicazione di tale principio in quanto si risolva in una consuetudine.

La compartimentazione dell’azione crea “verità” esperenziali funzionanti nel quotidiano, al contrario la conoscenza quale “sapere” deriva dall’astrazione e spesso contraddice l’esperienza immediata proprio per la sua complessità, né il linguaggio quale mappa del mondo è in grado di illuminare e logicizzare tutta la scena in quanto anch’esso soffre di una propria autoreferenzialità e di regressioni che creano degli orridi paradossali.

Entro questi termini si pone la formazione quale limite all’azione, in un’epoca nella quale vi è una sostanziale avversione per i limiti, ma “limite” è anche il contrario di “illimitato”, quello che è informe privo di forma e confini, quindi di proprie qualità specifiche, il caos ( Anassimandro), il diritto si risolve come per l’uomo in un finito, delimitazione dello spazio e quindi dell’azione, ripetuto all’infinito come l’individualità, e in tale infinito vi è il possibile orrido di un Regresso Infinito Vizioso ( Zenone) del significato della norma.

Quelle che Aristotele definisce come estensioni spaziali “potenzialmente” infinite nel negare l’attualità di un infinito, appaiono come l’affermazione dell’esistenza di un “legislatore ultimo” metafisicamente reale, ma la figura del legislatore ultimo ci permette di suddividere la norma e aggregarla in approssimazioni varie secondo interessi e “raffinatezze” culturali, con una interpretazione in “ascesa” quale combinato disposto ( To apeiron) o nel mezzo ( tra) della singola norma ( Piccolo infinito).

Il linguaggio naturale è di per sé stesso ambiguo, circostanza che ci impone una difficile simbologia definitoria attraverso termini descrittivi “densi”, tuttavia la maggior parte delle definizioni è costruita partendo da altre definizioni con una descrizione del “mondo” risultato della nostra visione in continuo cambiamento, sofferente di una perenne ambiguità in continua raffinazione.

Non tutta la normativa si inserisce nella razionalità, se non addirittura è irrazionale, la razionalità diventa quindi una funzione di salti logici; in realtà vi è una sequenza di comportamenti inconciliabili secondo una cultura logica che si definisce razionale per i risultati che lei intende raggiungere.

Quante connotazioni ha la parola “gestire”? La precisione richiesta nei concetti può apparire definita, ma non per questo è razionale, come altrettanto ciò che è irrazionale è di per sé un definito molte volte.

Normazione e problema sottostante non sono che due aspetti della stessa cosa, ma l’astrazione dell’astrazione può portare alla perdita del senso di autorità e quindi allo svuotamento della norma.

L’interpretazione della norma è una espressione del tasso di cambiamento della norma rispetto alla variabile indipendente dell’evento sulla norma stessa, la quale tende a “evaporare” nel tempo ( con una imprecisione wierstrassiana ), sì che solo una pressione psicologica combinata verticalmente ( gerarchia) e orizzontale ( contesto ambientale) la fa persistere.

La norma ha sia un senso cardinale , di per sé stessa, che ordinale, in relazione alle altre norme, così che ogni insieme infinito limitato di norme contiene una norma di accumulazione secondo un’analogia con il punto di vista di Bolzano-Weierstrass.

Nasce però il problema della divisibilità del “concetto” contrapposto alla desiderata precisione e coesione della norma, tanto che la norma astratta diventa una analisi aritmetica di principi, applicata è una grandezza geometrica misurabile, un contrapporsi tra Euclide e Dedekind.

Dobbiamo considerare che, come dimostrato da Godel, un sistema non può essere sia Completo e sia Coerente, tanto più nella variabile complessità umana nella quale un insieme di individui è un Tipo di entità diverso, ma un insieme di Tipi di entità è ancora un Tipo ulteriore, ognuno con proprie proposizioni, ma è proprio questo insieme di paradossi che genera la progressione concettuale nella quale la lettura normativa avviene attraverso la funzione dell’aspetto emozionale con quello utilitaristico secondo una normativa “modale”.

Bibliografia

• F. Copleston , Storia della filosofia, Paideia 1962

• K. Morris, Storia del pensiero matematico, Einaudi 1991;

• B. Russell, Misticismo e logica e altri saggi, TEA 1993;

• R. Rucker, La mente e l’infinito:scienza e filosofia dell’infinito, Muzzio 1991.